11. 3^7x-3=3^2x+5 olduguna gore, x kaçtir? A) 1 B) (6)/(5) C) (7)/(5) D) (8)/(5)

Verilen denklemi çözelim:<br /><br />$3^{7x-3}=3^{2x+5}$<br /><br />Bu denklemin her iki tarafında da 3'ün kuvveti olduğu görüyoruz. Bu durumda, kuvvetlerin eşit olduğu durumda, eksponantların da eşit olması gerekir. Bu nedenle, denklemin sağ ve sol tarafındaki eksponantların eşit olduğu bir denkleme ulaşabiliriz:<br /><br />$7x - 3 = 2x + 5$<br /><br />Bu denklemi çözelim:<br /><br />$7x - 2x = 5 + 3$<br /><br />$5x = 8$<br /><br />$x = \frac{8}{5}$<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap D) $\frac{8}{5}$'tir.