3,2 gram CH_(4) gazi, 0,8 mol atom igeren CO_(2) gazive 0,1 mol He gazi 4,48 litrelik kaba konuyer. Buna gore, 273^circ C' a Kaptaki gazlarin toplam basinci kaç atm olur? (H:1g/mol, 12g/mol, gazlarin ideal davrandigi varsayilacaktr.) A) 0,5 B) 1 C) 1,6 D) 2,6 E) 5

Verilen bilgilere göre, 3,2 gram metan ($CH_{4}$) gazı, 0,8 mol karbon dioksit ($CO_{2}$) gazı ve 0,1 mol helyum ($He$) gazı 4,48 litrelik kabın içinde bulunmaktadır. Bu durumda, gazların toplam basıncını bulmak için ideal gaz yasasını kullanabiliriz.<br /><br />İdeal gaz yasası, $PV = nRT$ şeklinde ifade edilir, burada $P$ basınç, $V$ hacim, $n$ mol sayısı, $R$ ideal gaz sabiti ve $T$ sıcaklık (Kelvin) olarak belirtilir.<br /><br />Öncelikle, her gazın mol sayısını ve molsal kütlelerini hesaplayalım:<br /><br />- Metan ($CH_{4}$) için:<br /> - Mol sayısı: $\frac{3,2 \text{ g}}{16 \text{ g/mol}} = 0,2 \text{ mol}$<br /> - Molsal kütle: $16 \text{ g/mol}$<br /><br />- Karbon dioksit ($CO_{2}$) için:<br /> - Mol sayısı: $0,8 \text{ mol}$<br /> - Molsal kütle: $44 \text{ g/mol}$<br /><br />- Helyum ($He$) için:<br /> - Mol sayısı: $0,1 \text{ mol}$<br /> - Molsal kütle: $4 \text{ g/mol}$<br /><br />Şimdi, bu molsal kütlelerle ideal gaz yasasını kullanarak her gazın basıncını hesaplayalım:<br /><br />- Metan ($CH_{4}$) için:<br /> - $P_{CH_{4}} = \frac{n_{CH_{4}}RT}{V} = \frac{0,2 \text{ mol} \times 0,0821 \text{ L·atm/(mol·K)} \times 273 \text{ K}}{4,48 \text{ L}} = 0,5 \text{ atm}$<br /><br />- Karbon dioksit ($CO_{2}$) için:<br /> - $P_{CO_{2}} = \fracCO_{2}}RT}{V} = \frac{0,8 \text{ mol} \times 0,0821 \text{ L·atm/(mol·K)} \times 273 \text{ K}}{4,48 \text{ L}} = 1,5 \text{ atm}$<br /><br />- Helyum ($He$) için:<br /> - $P_{He} = \frac{n_{He}RT}{V} = \frac{0,1 \text{ mol} \times 0,0821 \text{ L·atm/(mol·K)} \times 273 \text{ K}}{4,48 \text{ L}} = 0,5 \text{ atm}$<br /><br />Son olarak, bu basıncları toplamlayalım:<br /><br />- Toplam basınç: $P_{total} = P_{CH_{4}} + P_{CO_{2}} + P_{He} = 0,5 \text{ atm} + 1,5 \text{ atm} + 0,5 \text{ atm} = 2,5 \text{ atm}$<br /><br />Ancak, verilen seçeneklerdeki değerlere göre en yakın cevap 2,6 atm'dır. Bu nedenle doğru cevap D) 2,6 atm olacaktır.