(10^11+10^11)/(2^10)+2^(10+2^10+2^10) işleminin sonucu kaçtir? A) 5^9 B) 5^10 C) 5^11 D) 5^12 E) 5^13

Bu soruyu çözmek için önce pay ve paydayı ayrı ayrı ele alalım:<br /><br />Pay: $10^{11} + 10^{11} = 2 \cdot 10^{11} = 2 \cdot 10^{11}$<br /><br />Payda: $2^{10} + 2^{10} + 2^{10} + 2^{10} = 4 \cdot 2^{10} = 4 \cdot 2^{10}$<br /><br />Şimdi bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />$\frac{2 \cdot 10^{11}}{4 \cdot 2^{10}} = \frac{10^{11}}{2^{10}}$<br /><br />Sonra $10^{11}$'i $2^{10}$ ile ifade edelim:<br /><br />$10^{11} = (2^{10}) \cdot 5^{11}$<br /><br />Bu ifadeyi yerine koyarsak:<br /><br />$\frac{(2^{10}) \cdot 5^{11}}{2^{10}} = 5^{11}$<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap C) $5^{11}$'dir.