8. Fatih, Emir ve Ahmet'in paralarinin toplami 900 liradir. Fatih, parasinin (1)/(3) 'ünü Emir'e, Emir, parasinin (1)/(4) 'ünú Fatih'e ayni anda verirse úcünün de paralari ayni miktarda olmaktadir. Buna gore Fatih'in başlangiçta kaç lirasi vardir? A) 330 B) 345 C) 360 D) 375 E) 390

Bu soruda, Fatih, Emir ve Ahmet'in paraların toplamının 900 lira olduğunu ve Fatih'in parasının $\frac{1}{3}$'ünü Emir'e, Emir'in parasının $\frac{1}{4}$'ünü Fatih'e verdiğini biliyoruz. Ayrıca, verilen paraların miktarları eşit olduğunu biliyoruz.<br /><br />Bu bilgileri kullanarak, Fatih'in başlangıçta kaç lira olduğunu bulabiliriz.<br /><br />Öncelikle, Fatih'in parasının $\frac{1}{3}$'ünü Emir'e verdiğini ve Emir'in parasının $\frac{1}{4}$'ünü Fatih'e verdiğini göz önünde bulundurarak, Emir'in ve Fatih'in birbirine verdikleri paranın toplamını bulabiliriz.<br /><br />Fatih'in parasının $\frac{1}{3}$'ünü Emir'e verdiğine göre, Emir'in parasının $\frac{1}{4}$'ünü Fatih'e verdiğine göre, birbirine verdikleri paranın toplamı $\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$'dir.<br /><br />Bu durumda, Fatih ve Emir'in birbirine verdikleri paranın toplamı $\frac{7}{12}$'dir ve bu miktar, toplam paraların $\frac{7}{12}$'üne karşılık gelir.<br /><br />Toplam paraların $\frac{7}{12}$'ü $\frac{7}{12} \times 900 = 525$ lira eder.<br /><br />Bu miktar, Fatih'in ve Emir'in birbirine verdikleri paranın toplamını temsil eder. Bu miktarın $\frac{1}{3}$'ü Fatih'in, $\frac{1}{4}$'ü Emir'in paralarındadır.<br /><br />Fatih'in başlangıçta kaç lira olduğunu bulmak için, Fatih'in paralarının $\frac{1}{3}$'ünü Emir'e verdiğini ve Emir'in paralarının $\frac{1}{4}$'ünü Fatih'e verdiğini göz önünde bulundurarak, Fatih'in paralarının $\frac{1}{3}$'ü Emir'e verilen paranın $\frac{1}{3}$'üne karşılık gelir.<br /><br />Bu durumda, Fatih'in paralarının $\frac{1}{3}$'ü $\frac{1}{3} \times 525 = 175$ lira eder.<br /><br />Bu miktar, Fatih'in paralarının $\frac{1}{3}$'üne karşılık gelir ve bu miktarın $\frac{1}{3}$'ü Fatih'in başlangıçta sahip olduğu paranın miktarına karşılık gelir.<br /><br />Bu nedenle, Fatih'in başlangıçta sahip olduğu paranın miktarı $175 \times 3 = 525$ lira eder.<br /><br />Doğru cevap C) 360'tır.