vert (x)/(-sqrt (3))vert =4 (5)×

لحل المعادلة \( \left| \frac{x}{-\sqrt{3}} \right| = 4 \)، نحتاج إلى إيجاد القيم الممكنة لـ \( x \) التي تجعل المعادلة صحيحة.<br /><br />نبدأ بحل المعادلة بدون القيمة المطلقة:<br /><br />\[ \left| \frac{x}{-\sqrt{3}} \right| = 4 \]<br /><br />نحلل المعادلة إلى حالتين:<br /><br />1. \( \frac{x}{-\sqrt{3}} = 4 \)<br />2. \( \frac{x}{-\sqrt{3}} = -4 \)<br /><br />لحل الحالة الأولى:<br /><br />\[ \frac{x}{-\sqrt{3}} = 4 \]<br /><br />نضرب الطرفين في \(-\sqrt{3}\):<br /><br />\[ x = 4 \times (-\sqrt{3}) \]<br />\[ x = -4\sqrt{3} \]<br /><br />لحل الحالة الثانية:<br /><br />\[ \frac{x}{-\sqrt{3}} = -4 \]<br /><br />نضرب الطرفين في \(-\sqrt{3}\):<br /><br />\[ x = -4 \times (-\sqrt{3}) \]<br />\[ x = 4\sqrt{3} \]<br /><br />إذاً، القيم الممكنة لـ \( x \) هي:<br /><br />\[ x = -4\sqrt{3} \quad \text{أو} \quad x = 4\sqrt{3} \]<br /><br />إذاً، الإجابة الصحيحة هي:<br /><br />\[ x = -4\sqrt{3} \quad \text{أو} \quad x = 4\sqrt{3} \]