10. a+b=sqrt (6) a-b=sqrt (3) olduguna gore, a^2-b^2 kaçtir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 2sqrt (3) E) 3sqrt (2)

Verilen denklemleri kullanarak $a^{2}-b^{2}$'yi bulalım:<br /><br />$a+b=\sqrt{6}$<br />$a-b=\sqrt{3}$<br /><br />Bu denklemleri kullanarak $(a+b)(a-b)$ ifadesini bulabiliriz:<br /><br />$(a+b)(a-b) = a^{2} - b^{2}$<br /><br />$(\sqrt{6})(\sqrt{3}) = a^{2} - b^{2}$<br /><br />$\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} = a^{2} - b^{2}$<br /><br />$\sqrt{18} = a^{2} - b^{2}$<br /><br />$\sqrt{9 \cdot 2} = a^{2} - b^{2}$<br /><br />$3\sqrt{2} = a^{2} - b^{2}$<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap E) $3\sqrt{2}$'dir.