A) 1 4-2x+5y=0 A. 3x+5y-1=0 (k-2)x+3y-5=0 doğrusu A(-1,2) noktasindan gestigine kaçtir? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Verilen denklemleri kullanarak doğru \( A(-1,2) \) noktasından geçen kaçtır sorusunu çözelim.<br /><br />1. \( 4 - 2x + 5y = 0 \) denklemini kullanarak \( A(-1,2) \) noktasını yerine koyarsak:<br /> \[<br /> 4 - 2(-1) + 5(2) = 4 + 2 + 10 = 16 \neq 0<br /> \]<br /> Bu denklemin \( A(-1,2) \) noktasından geçmediğini görüyoruz.<br /><br />2. \( 3x + 5y - 1 = 0 \) denklemini kullanarak \( A(-1,2) \) noktasını yerine koyarsak:<br /> \[<br /> 3(-1) + 5(2) - 1 = -3 + 10 - 1 = 6 \neq 0<br /> \]<br /> Bu denklemin de \( A(-1,2) \) noktasından geçmediğini görüyoruz.<br /><br />3. \( (k-2)x + 3y - 5 = 0 \) denklemini kullanarak \( A(-1,2) \) noktasını yerine koyarsak:<br /> \[<br /> (k-2)(-1) + 3(2) - 5 = 0<br /> \]<br /> Bu denklemin \( A(-1,2) \) noktasından geçtiğini varsayarsak:<br /> \[<br /> -(k-2) + 6 - 5 = 0<br /> \]<br /> \[<br /> -(k-2) + 1 = 0<br /> \]<br /> \[<br /> k-2 = 1<br /> \]<br /> \[<br /> k = 3<br /> \]<br /><br />Sonuç olarak, doğru \( A(-1,2) \) noktasından geçen denklemin \( k \) değeri 3 olduğunda olduğu bulunur. Dolayısıyla doğru cevap C) 3'tür.