P^(qvpvr')' bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denk- tir? A) O B) 1 C) P D) q e) r​

Soru: P^(qvpvr')' bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) 0 B) 1 C) P D) q E) r<br /><br />Verilen önerme formülüne göre, bu ifadeyi açmak için DeMorgan Kanunlarını kullanabiliriz. DeMorgan kanunları şunları ifade eder:<br /><br /> (P∧Q)' ≡ P' ∨ Q'<br /> (P∨Q)' ≡ P' ∧ Q' <br /><br />P^(qvpvr')' ifadesinin negasyonunu alma işlemi = (P'∨(q∧((p∨r')'))) <br /><br />Bu ifadeyi daha da basitleştirelim: <br /> = (P'∨q∨p∨r)<br /> <br />Eğer P, q ve r önermeleri 0 değerini aldı ise, bu durumda bileşik önerme ifadesi aşağıdaki gibi olacaktır:<br /><br /> = (0'∨0∨0∨0)<br /> = (1∨0∨0∨0)<br /> = 1<br /><br />Böylece, P^(qvpvr')' bileşik önermesi 1 değerini alır. Yanıt B olan 1'dir.