6. a,b ve c pozitif tam sayllar olmak úzere, a+2b sift sayi, b+3c tek sayi olduguna gõ- re,a sagidakilerd en hangisi kesinlikle sifttir? A) a+b-c B) b(c+a) C) acdot c-b D) (b+c-a) E) b^a+c^b

Verilen bilgilere göre, $a$, $b$ ve $c$ pozitif tam sayılar olup $a+2b$ çift sayı ve $b+3c$ tek sayıdır. Bu bilgileri kullanarak doğru cevap seçeneğini bulabiliriz.<br /><br />A) $a+b-c$: Bu ifadeyi inceleyelim. $a$ ve $b$ pozitif tam sayılar olduğundan, toplamı da pozitif bir tam sayı olacaktır. Ancak $c$ de pozitif bir tam sayı olduğundan, $a+b-c$'in pozitif olup olmadığını belirlemek için daha fazla bilgiye ihtiyacımız var. Bu nedenle, bu seçenek doğru cevap değildir.<br /><br />B) $b(c+a)$: Bu ifadeyi inceleyelim. $b$ pozitif bir tam sayı olduğundan, $b(c+a)$'nin pozitif olup olmadığını belirlemek için $c+a$'nin pozitif olup olmadığını bilmemiz yeterlidir. Ancak, $c$ de pozitif bir tam sayı olduğundan, $c+a$'nin pozitif olduğunu söyleyebiliriz. Bu nedenle, $b(c+a)$ pozitif bir tam sayıdır. Bu seçenek doğru cevap olabilir.<br /><br />C) $a\cdot c-b$: Bu ifadeyi inceleyelim. $a$ ve $c$ pozitif tam sayılar olduğundan, çarpımı da pozitif bir tam sayı olacaktır. Ancak $b$ de pozitif bir tam sayı olduğundan, $a\cdot c-b$'nin pozitif olup olmadığını belirlemek için daha fazla bilgiye ihtiyacımız var. Bu nedenle, bu seçenek doğru cevap değildir.<br /><br />D) $(b+c-a)$: Bu ifadeyi inceleyelim. $b$ ve $c$ pozitif tam sayılar olduğundan, toplamı da pozitif bir tam sayı olacaktır. Ancak $a$ da pozitif bir tam sayı olduğundan, $(b+c-a)$'nin pozitif olup olmadığını belirlemek için daha fazla bilgiye ihtiyacımız var. Bu nedenle, bu seçenek doğru cevap değildir.<br /><br />E) $b^{a}+c^{b}$: Bu ifadeyi inceleyelim. $b$ ve $c$ pozitif tam sayılar olduğundan, $b^a$ ve $c^b$ de pozitif sayılar olacaktır. Ancak, bu iki pozitif sayının toplamının pozitif olup olmadığını belirlemek için daha fazla bilgiye ihtiyacımız var. Bu nedenle, bu seçenek doğru cevap değildir.<br /><br />Sonuç olarak, verilen bilgilere göre doğru cevap seçeneği B) $b(c+a)$'dir.