2. alt 0 olmak üzere, vert (x-b)/(-2)vert lt -a eşitsizliginin cozüm araligi (-1,7) olduguna __ __ a+b toplami kaçtir? A) -2 B) -1 c) 0 D) 1 E) 2

Verilen eşitsizlik $\left|\frac{x-b}{-2}\right| < -a$'dir. Bu ifadeyi çözmek için, $-a$'nın pozitif olduğu ve $\left|\frac{x-b}{-2}\right|$'nin her zaman pozitif olduğu gerçeğini kullanarak eşitsizliği çözebiliriz.<br /><br />$\left|\frac{x-b}{-2}\right| < -a$'yi çözdüğümüzde, $-a$'nın pozitif olduğu için eşitsizlik $-\frac{b}{2} < x < \frac{b}{2}$ şeklinde çözülür.<br /><br />Bu durumda, $-1 < x < 7$ aralığını bulabiliriz. Bu aralık, $-\frac{b}{2} < x < \frac{b}{2}$ ile aynıdır. Bu nedenle, $-\frac{b}{2} = -1$ ve $\frac{b}{2} = 7$ olur.<br /><br />Bu denklemleri çözdüğümüzde, $b = -2$ ve $b = 14$ olur. Ancak, $b$'nin negatif olduğu belirtilmiş olduğu için, $b = -2$ olur.<br /><br />Sonuç olarak, $a + b = -2 + (-2) = -4$ olur. Bu nedenle, doğru cevap yoktur.