6. cos^2x=a olduguna gòre, sin^4x-cos^4x ifadesinin a türünden eşit asaği- dakilerden hangisidir? A) -1+a B) 1+a C) 1+2a D) 1-a E) 1-2a

Verilen denklem $cos^{2}x=a$ olduğuna göre, $sin^{2}x=1-a$ olur. Bu durumda, $sin^{4}x-cos^{4}x$ ifadesini şu şekilde yazabiliriz:<br /><br />$sin^{4}x-cos^{4}x=(sin^{2}x)^{2}-(cos^{2}x)^{2}=(1-a)^{2}-a^{2}=1-2a+a^{2}-a^{2}=1-2a$<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap E) $1-2a$ olacaktır.