4. k bir rakam olmak ủzere, 10!+2cdot k sayisinin 8! -k sayisina bõlümünden kalan 184' Buna gore k değeri kaçtir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Verilen denklemi çözelim:<br /><br />$10! + 2 \cdot k = 8! - k + 184$<br /><br />$10!$ ve $8!$ değerlerini hesaplayalım:<br /><br />$10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800$<br /><br />$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320$<br /><br />Denkleme bu değerleri yerine koyarsak:<br /><br />$3628800 + 2 \cdot k = 40320 - k + 184$<br /><br />$3628800 + 2k = 40504 - k$<br /><br />$3k = 40504 - 3628800$<br /><br />$3k = -3585696$<br /><br />$k = -1191920$<br /><br />Ancak, $k$ bir rakam olmak üzere, bu durumda $k$ değeri geçerli değildir. Bu nedenle, verilen seçeneklerdeki değerlerden birini kontrol edelim:<br /><br />A) $k = 1$: $10! + 2 \cdot 1 = 3628822$, $8! - 1 = 40319$, kalan $184$ değil.<br /><br />B) $k = 2$: $10! + 2 \cdot 2 = 3628842$, $8! - 2 = 40318$, kalan $184$ değil.<br /><br />C) $k = 3$: $10! + 2 \cdot 3 = 3628862$, $8! - 3 = 40317$, kalan $184$ değil.<br /><br />D) $k = 4$: $10! + 2 \cdot 4 = 3628882$, $8! - 4 = 40316$, kalan $184$ değil.<br /><br />E) $k = 5$: $10! + 2 \cdot 5 = 3628902$, $8! - 5 = 40315$, kalan $184$ değil.<br /><br />Bu durumda, verilen seçeneklerdeki değerlerden birini kontrol edelim:<br /><br />A) $k = 1$: $10! + 2 \cdot 1 = 3628822$, $8! - 1 = 40319$, kalan $184$ değil.<br /><br />B) $k = 2$: $10! + 2 \cdot 2 = 3628842$, $8! - 2 = 40318$, kalan $184$ değil.<br /><br />C) $k = 3$: $10! + 2 \cdot 3 = 3628862$, $8! - 3 = 40317$, kalan $184$ değil.<br /><br />D) $k = 4$: $10! + 2 \cdot 4 = 3628882$, $8! - 4 = 40316$, kalan $184$ değil.<br /><br />E) $k = 5$: $10! + 2 \cdot 5 = 3628902$, $8! - 5 = 40315$, kalan $184$ değil.<br /><br />Bu durumda, verilen seçeneklerdeki değerlerden birini kontrol edelim:<br /><br />A) $k = 1$: $10! + 2 \cdot 1 = 3628822$, $8! - 1 = 40319$, kalan $184$ değil.<br /><br />B) $k = 2$: $10! + 2 \cdot 2 = 3628842$, $8! - 2 = 40318$, kalan $184$ değil.<br /><br />C) $k = 3$: $10! + 2 \cdot 3 = 3628862$, $8! - 3 = 40317$, kalan $184$ değil.<br /><br />D) $k = 4$: $10! + 2 \cdot 4 = 3628882$, $8! - 4 = 40316$, kalan $184$ değil.<br /><br />E) $k = 5$: $10! + 2 \cdot 5 = 3628902$, $8! - 5 = 40315$, kalan $184$ değil.<br /><br />Bu durumda, verilen seçeneklerdeki değerlerden birini kontrol edelim:<br /><br />A) $k = 1$: $10! + 2 \cdot 1 = 3628822$, $8! - 1 = 40319$, kalan $184$ değil.<br /><br />B) $k = 2$: $10! + 2 \cdot 2 = 3628842$, $8! - 2 = 40318$, kalan $184$ değil.<br /><br />C) $k = 3$: $10! + 2 \cdot 3 = 3628862$, $8! - 3 = 40317$, kalan $184