35) sinx-cosx=(1)/(4) olduguna góre, sin2x kaçtir? A) (1)/(2) B) (3)/(4) C) (7)/(8) D) (15)/(16) E) (15)/(32)

Verilen denkleme göre, $sinx - cosx = \frac{1}{4}$ olduğuna göre, $sinx$ ve $cosx$ değerlerini bulabiliriz.<br /><br />$sin^2x + cos^2x = 1$ olduğuna göre, $sinx$ ve $cosx$ değerlerini bulabiliriz.<br /><br />$(sinx - cosx)^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2$<br /><br />$sin^2x - 2sinx \cdot cosx + cos^2x = \frac{1}{16}$<br /><br />$1 - 2sinx \cdot cosx = \frac{1}{16}$<br /><br />$2sinx \cdot cosx = \frac{15}{16}$<br /><br />$sin2x = 2sinx \cdot = \frac{15}{16}$<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap D) $\frac{15}{16}$ olacaktır.