2. vert x+2vert gt vert x-1vert esitsizliginin còzümũ aşağidakilerden hangisidir? A) xgt 0 B xgt -(1)/(2) C) xgt -1 D) xlt (1)/(2) E) xlt 1

Bu soruda, mutlak değerlerle ilgili bir eşitsizlik çözümü istenmektedir. Verilen eşitsizlik $\vert x+2\vert \gt \vert x-1\vert $'tir. Bu eşitsizliği çözmek için, mutlak değerlerin tanımını kullanarak iki durum oluşturabiliriz:<br /><br />1. $x+2 > x-1$ ve $x+2 > -(x-1)$<br />2. $-(x+2) > x-1$ ve $-(x+2) > -(x-1)$<br /><br />Bu durumları çözdüğümüzde, $x > -1$ ve $x < \frac{1}{2}$ elde ederiz. Bu durumda, doğru cevap C) $x\gt -1$ olacaktır.