4. (x-y+z)^6 ifadesinin açilimindaki terim sayisi kaçtir? A) 17 B) 20 C) 22 D) 25 E) 2

Bu ifadeyi açalım:<br /><br />$(x-y+z)^{6} = \sum_{k=0}^{6} \binom{6}{k} x^{6-k} (-y)^k z^k$<br /><br />Bu ifadeyi açtığımızda, her bir terim için $k$ değişkeni $0$ ile $6$ arasında değişebilir. Bu nedenle, terim sayısı $6+1=7$ olacaktır. Ancak, $k=0$ olduğunda $x^6$ terimi elde ederiz ve $k=6$ olduğunda $-y^6$ terimi elde ederiz. Bu nedenle, toplam terim sayısı $7-2=5$ olacaktır.<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap B) 20 olacaktır.