Soru 3)(10puan) (a_(n)) dizisinde, a_(n+1)=a_(n)+3 a_(1)=4 olduguna góre, a_(7) degerini bulunuz.

Verilen dizide, her bir terim bir önceki terime 3 eklenerek elde edilir. Bu, bir aritmetik dizi oluşturur. Aritmetik bir dizi için genel terim formülü \(a_n = a_1 + (n-1)d\) şeklindedir, burada \(a_1\) ilk terim ve \(d\) aritmetik farktır.<br /><br />Bu durumda:<br />- \(a_1 = 4\)<br />- \(d = 3\)<br /><br />7. terimi bulmak için \(n = 7\) değerini yerine koyarak formülü kullanalım:<br /><br />\[a_7 = a_1 + (7-1)d\]<br />\[a_7 = 4 + (7-1) \cdot 3\]<br />\[a_7 = 4 + 6 \cdot 3\]<br />\[a_7 = 4 + 18\]<br />\[a_7 = 22\]<br /><br />Dolayısıyla, \(a_7\) değeri 22'dir.