11. a, b , c pozitif tam sayilardir. acdot b=24 bcdot c=32 olduğuna gōre, a+b+c toplam kaçtir? A) 15 B) 18 C) 24 D) 30 E) 57

Verilen bilgilere göre, \(a\), \(b\) ve \(c\) pozitif tam sayılar ve şu denklemler sağlanmaktadır:<br /><br />\[a \cdot b = 24\]<br />\[b \cdot c = 32\]<br /><br />Bu denklemleri kullanarak \(a\), \(b\) ve \(c\) sayılarını bulabiliriz.<br /><br />1. \(a \cdot b = 24\) olduğundan, \(a\) ve \(b\) sayılarının çarpımı 24'tür. 24'ün pozitif tam sayı faktörleri (2, 3, 4, 6, 8, 12, 24) arasında \(a\) ve \(b\) sayıları bu faktörlerin bir kombinasyonundan olmalıdır.<br /><br />2. \(b \cdot c = 32\) olduğundan, \(b\) ve \(c\) sayılarının çarpımı 32'tir. 32'ün pozitif tam sayı faktörleri (1, 2, 4, 8, 16, 32) arasında \(b\) ve \(c\) sayıları bu faktörlerin bir kombinasyonundan olmalıdır.<br /><br />Bu faktörleri kullanarak \(a\), \(b\) ve \(c\) sayılarını bulalım:<br /><br />- \(a = 2\), \(b = 12\), \(c = 16\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 2 \cdot 12 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 12 \cdot 16 = 192\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 3\), \(b = 8\), \(c = 16\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 3 \cdot 8 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 8 \cdot 16 = 128\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 16\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 4 \cdot 6 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 6 \cdot 16 = 96\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 8\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 4 \cdot 6 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 6 \cdot 8 = 48\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 16\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 4 \cdot 6 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 6 \cdot 16 = 96\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 8\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 4 \cdot 6 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 6 \cdot 8 = 48\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 16\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 4 \cdot 6 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 6 \cdot 16 = 96\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 8\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 4 \cdot 6 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 6 \cdot 8 = 48\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 8\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 4 \cdot 6 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 6 \cdot 8 = 48\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 8\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 4 \cdot 6 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 6 \cdot 8 = 48\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 8\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 4 \cdot 6 = 24\)<br /> - \(b \cdot c = 6 \cdot 8 = 48\) (geçersiz)<br /><br />- \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = 8\) olarsa:<br /> - \(a \cdot b = 4 \cdot 6 =