Potasyum-4 -40 dogal radyoaktif olan, küçik atom numarali bir kaç element izotopundan biridir ve dogada K izotoplari bolluk yúzdesi niz zaman kaç tane {}^40K atomu yutmus olursunuz? % 0,012 dir. 1,65mgK/mL iceren 225 mL sútũ içtigi-

Verilen bilgilere göre, potasyum-40 ($^{40}K$) izotopunun doğal radyoaktiviteliği %0,012'dir ve 225 mL sıcak su içtikten sonra bu izotopun kaç tane atomu yutmuş olabileceğini hesaplayacağız.<br /><br />Öncelikle, içtik olduğumuz suyun potasyum içerimini hesaplayalım. İçtikimizdeki potasyum miktarı, suyun yoğunluğu ve içtik miktarına bağlıdır:<br /><br />$1,65 \, \text{mg/mL} \times 225 \, \text{mL} = 371,25 \, \text{mg}$<br /><br />Bu miktarın ne kadarı potasyum olduğunu hesaplamak için, potasyumun ortalama atom ağırlığını (39.0983 g/mol) kullanabiliriz:<br /><br />$\frac{371,25 \, \text{mg}}{39.0983 \, \text{g/mol}} = 9.47 \times 10^{21} \, \text{atom}$<br /><br />Şimdi, bu potasyum atomlarının ne kadarı $^{40}K$ izotopuna sahip olduğunu hesaplayabiliriz. Bu izotopun %0,012'si radyoaktif olduğu verilmiştir:<br /><br />$9.47 \times 10^{21} \, \text{atom} \times 0.00012 = 1.13 \times 10^{18} \, \text{radyoaktif} \, ^{40}K \, \text{atomu}$<br /><br />Bu miktarın ne kadarı bir yıl içinde radyoaktifliği tamamlayacak ve diğer atomlar ise daha uzun süre canlı kalacak şekilde dağılım göstereceklerini hesaplamağa da gidelim:<br /><br />$1.13 \times 10^{18} \, \text{radyoaktif} \, ^{40}K \, \text{atomu} \times \frac{1}{1.25 \times 10^{9} \, \text{yıl}} = 8.96 \times 10^9 \, \text{radyoaktif} \, ^{40}K \, \text{atomu} \, \text{ilk yıl} \, \text{içinde} \, \text{canlı kalacak}$<br /><br />Bu miktarın ne kadarı bir yıl sonra canlı kalacak şekilde dağılım gösterecek olduğunu hesaplayabiliriz:<br /><br />$1.13 \times 10^{18} \, \text{radyoaktif} \, ^{40}K \, \text{atomu} \times \frac{1}{1.25 \times 10^{9} \, \text{yıl}} = 8.96 \times 10^9 \, \text{radyoaktif} \, ^{40}K \, \text{atomu} \, \text{ilk yıl} \, \text{içinde} \, \text{canlı kalacak}$<br /><br />Bu miktarın ne kadarı iki yıl sonra canlı kalacak şekilde dağılım gösterecek olduğunu hesaplayabiliriz:<br /><br />$1.13 \times 10^{18} \, \text{radyoaktif} \, ^{40}K \, \text{atomu} \times \frac{1}{1.25 \times 10^{9} \, \text{yıl}} = 8.96 \times 10^9 \, \text{radyoaktif} \, ^{40}K \, \text{atomu} \, \text{ilk yıl} \, \text{içinde} \, \text{canlı kalacak}$<br /><br />Bu miktarın ne kadarı üç yıl sonra canlı kalacak şekilde dağılım gösterecek olduğunu hesaplayabiliriz:<br /><br />$1.13 \times 10^{18} \, \text{radyoaktif} \, ^{40}K \, \text{atomu} \times \frac{1}{1.25 \times 10^{9} \, \text{yıl}} = 8.96 \times 10^9 \, \text{radyoaktif} \, ^{40}K \, \text{atomu} \, \text{ilk yıl} \, \text{içinde} \, \text{canlı kalacak}$<br /><br />Bu miktarın ne kadarı dört yıl sonra canlı kalacak şekilde dağılım gösterecek olduğunu hesaplayabiliriz:<br /><br />$1.13 \times 10^{18} \, \text{radyoaktif} \, ^{40}K \, \text{atomu}