A= 1,2,3,4 ve B= -2,-1,0 olmak uzere, Atimes B kartezyen carpim kümesin herhangi bir (a,b) eleman için a+b toplam nin slfir olma olasilig kaçtir?

Verilen kümelere göre, $A=\{ 1,2,3,4\} $ ve $B=\{ -2,-1,0\} $ olduğuna göre, $A\times B$ kartezyen çarpım kümesinin elemanları $(a,b)$ şeklinde ifade edilebilir. Bu durumda, $a$ elemanı $A$ kümesinden, $b$ elemanı ise $B$ kümesinden alınır.<br /><br />$a+b$ toplamının sıfır olabilmesi için, $a$ ve $b$ elemanlarının birbirine eşit olması gerekir. Bu durumda, $a$ ve $b$ elemanlarının eşit olabilen durumlar şunlardır:<br /><br />- $a=1$ ve $b=-1$<br />- $a=2$ ve $b=-2$<br />- $a=3$ ve $b=-3$<br />- $a=4$ ve $b=-4$<br /><br />Bu durumda, $A\times B$ kartezyen çarpım kümesinde toplam 4 eleman vardır ve her bir eleman için $a+b$ toplamının sıfır olma durumu vardır. Dolayısıyla, $a+b$ toplamının sıfır olma olasılığı 4/8 = 1/2'dir.