(1+2^2+2^3+2^5)/(2^6)-1 işleminin sonucu kaçtir? A) (1)/(3) B) (2)/(5) C) (5)/(7) D) (4)/(9) E) (7)/(10)

Bu soruyu çözmek için, pay ve paydayı ayrı ayrı hesaplayalım.<br /><br />Pay: \(1 + 2^2 + 2^3 + 2^5\)<br /><br />Bu ifadeyi hesaplayalım:<br />\[ 1 + 2^2 + 2^3 + 2^5 = 1 + 4 + 8 + 32 = 45 \]<br /><br />Payda: \(2^6 - 1\)<br /><br />Bu ifadeyi hesaplayalım:<br />\[ 2^6 - 1 = 64 - 1 = 63 \]<br /><br />Şimdi bu değerleri kullanarak payı paydaya bölelim:<br />\[ \frac{45}{63} \]<br /><br />Bu kesiri sadeleştirirsek:<br />\[ \frac{45}{63} = \frac{5}{7} \]<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap C) \(\frac{5}{7}\) olacaktır.