1. x,yve z gerçel sayilari icin, vert xvert =3 vert yvert =4 vert zvert =5 olduguna gore, x+y+z ifadesinin degeri aşağidakilerden hangisi olamaz? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12

Verilen ifadeler:<br />\[<br />\vert x\vert =3, \quad \vert y\vert =4, \quad \vert z\vert =5<br />\]<br />Bu ifadelerden, \(x\), \(y\) ve \(z\) sayılarının değerlerinin mutlak değerleri 3, 4 ve 5 olduğuna göre, bu sayılar -3, -4 ve -5 veya 3, 4 ve 5 olabilir.<br /><br />\(x + y + z\) ifadesinin değerini bulmak için tüm olası kombinasyonları inceleyelim:<br /><br />1. \(x = -3, y = -4, z = -5\):<br /> \[<br /> x + y + z = -3 + (-4) + (-5) = -12<br /> \]<br /><br />2. \(x = -3, y = -4, z = 5\):<br /> \[<br /> x + y + z = -3 + (-4) + 5 = -2<br /> \]<br /><br />3. \(x = -3, y = 4, z = -5\):<br /> \[<br /> x + y + z = -3 + 4 + (-5) = -4<br /> \]<br /><br />4. \(x = 3, y = -4, z = -5\):<br /> \[<br /> x + y + z = 3 + (-4) + (-5) = -6<br /> \]<br /><br />5. \(x = 3, y = 4, z = -5\):<br /> \[<br /> x + y + z = 3 + 4 + (-5) = 2<br /> \]<br /><br />6. \(x = -3, y = 4, z = 5\):<br /> \[<br /> x + y + z = -3 + 4 + 5 = 6<br /> \]<br /><br />7. \(x = 3, y = -4, z = 5\):<br /> \[<br /> x + y + z = 3 + (-4) + 5 = 4<br /> \]<br /><br />8. \(x = -3, y = 4, z = 5\):<br /> \[<br /> x + y + z = -3 + 4 + 5 = 6<br /> \]<br /><br />Bu durumda, \(x + y + z\) ifadesinin değerleri -12, -6, -4, -2, 2, 4 ve 6 olabilir. Bu değerler arasında 8 yoktur. Dolayısıyla, \(x + y + z\) ifadesinin değeri 8 olamaz.<br /><br />Doğru cevap: D) 8