Soru
Soru 8)(10puan) tan2x=1 denkleminin (0,2pi ) araliginda kaç farkli koku var
Çözüm
4.1300 Voting
Lütfi
Profesyonel · 6 yıl öğretmeniUzman doğrulaması
Cevap
Verilen denklemi çözelim:<br /><br />$tan2x = 1$<br /><br />Bu denklemin çözümü, $tan2x = 1$ olduğunda $2x = \frac{\pi}{4} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$ olduğunda $x = \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}$ şeklindedir.<br /><br />$(0, 2\pi)$ aralığında bu denklemin kaç farklı çözümü olduğunu bulmak için $k$ değerlerini belirleyelim:<br /><br />$0 < \frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2} < 2\pi$<br /><br />$\frac{\pi}{8} < \frac{k\pi}{2} < 2\pi$<br /><br />$\frac{1}{8} < k < 4$<br /><br />Bu durumda $k$ değerleri 1, 2 ve 3 olacaktır. Bu nedenle, $(0, 2\pi)$ aralığında 3 farklı çözüm vardır.
Derecelendirmek için tıklayın: