7. x,yvez ardişik cift sayilardir. xlt ylt z olduguna gõre, (x-y)cdot (y-z)cdot (x-z) ifadesinin değeri kaçtir? A) -16 B) -8 C) 0 D) 8 E) 16

Verilen ifadede, \(x\), \(y\) ve \(z\) ardışık çift sayılar olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, \(x\), \(y\) ve \(z\) sayıları sırasıyla \(2n\), \(2n+2\) ve \(2n+4\) şeklinde ifade edilebilir.<br /><br />İfadeyi \((x-y) \cdot (y-z) \cdot (x-z)\) olarak yazalım:<br /><br />\[<br />(x-y) \cdot (y-z) \cdot (x-z) = (2n - (2n+2)) \cdot ((2n+2) -n+4)) \cdot (2n - (2n+4))<br />\]<br /><br />Bu ifadeyi sadeleştirirsek:<br /><br />\[<br />(2n - 2n - 2) \cdot (2n + 2 - 2n - 4) \cdot (2n - 2n - 4) = (-2) \cdot (-2) \cdot (-4) = -16<br />\]<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap A) \(-16\) olacaktır.