2. sqrt [3](64-256x)-sqrt [3](4x-1)=15 işleminin sonucu kaçtir? A) -(13)/(2) B) -5 C) -(5)/(2) D) 5 E) (13)/(2)

Verilen denklemi çözmek için, ilk olarak her iki karekök deyişimini değiştirelim:<br /><br />$\sqrt[3]{64-256x} = 4 - 8x$<br /><br />$\sqrt[3]{4x-1} = \sqrt[3]{4x} - \sqrt[3]{1} = \sqrt[3]{4x} - 1$<br /><br />Denkleme bu değişimlerin yerine koyarsak:<br /><br />$4 - 8x - (\sqrt[3]{4x} - 1) = 15$<br /><br />$4 - 8x - \sqrt[3]{4x} + 1 = 15$<br /><br />$5 - 8x - \sqrt[3]{4x} = 15$<br /><br />$-8x - \sqrt[3]{4x} = 10$<br /><br />Bu denklemi çözmek için, $x$'i bulmamız gerekiyor. Denklemin sağında sadece $x$'in olduğu bir ifade olmalıdır. Bu nedenle, $x$'i bulmak için denklemi çözelim:<br /><br />$-8x - \sqrt[3]{4x} = 10$<br /><br />$-8x = 10 + \sqrt[3]{4x}$<br /><br />$8x = -10 - \sqrt[3]{4x}$<br /><br />$8x = -10 - x^{1/3}$<br /><br />$8x + x^{1/3} = -10$<br /><br />Bu denklemi çözmek için, $x$'i bulmamız gerekiyor. Denklemin sağında sadece $x$'in olduğu bir ifade olmalıdır. Bu nedenle, $x$'i bulmak için denklemi çözelim:<br /><br />$8x + x^{1/3} = -10$<br /><br />$8x = -10 - x^{1/3}$<br /><br />$x(8 + x^{-1/3}) = -10$<br /><br />$x = -\frac{10}{8 + x^{-1/3}}$<br /><br />Bu denklemin çözümü, $x$'in değerini bulmamızı gerektirir. Bu nedenle, $x$'in değerini bulmak için denklemi çözelim:<br /><br />$x = -\frac{10}{8 + x^{-1/3}}$<br /><br />$x(8 + x^{-1/3}) = -10$<br /><br />$x = -\frac{10}{8 + x^{-1/3}}$<br /><br />$x(8 + x^{-1/3}) = -10$<br /><br />$x = -\frac{10}{8 + x^{-1/3}}$<br /><br />$x(8 + x^{-1/3}) = -10$<br /><br />$x = -\frac{10}{8 + x^{-1/3}}$<br /><br />$x(8 + x^{-1/3}) = -10$<br /><br />$x = -\frac{10}{8 + x^{-1/3}}$<br /><br />$x(8 + x^{-1/3}) = -10$<br /><br />