A(6,2) noktasinin 3x-4y+3=0 dogrusuna olan uzakig kao birimdir?

Verilen noktadan doğrusuna olan uzaklığı bulmak için şu formülü kullanabiliriz:<br /><br />\[ \text{Uzaklık} = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \]<br /><br />Burada \( (x_1, y_1) \) noktanın koordinatları, \( Ax + By + C = 0 \) doğrusunun denklemini temsil eder.<br /><br />Verilen noktadan doğrusuna olan uzaklığı hesaplayalım:<br /><br />\[ \text{Uzaklık} = \frac{|3(6) - 4(2) + 3|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \]<br /><br />\[ \text{Uzaklık} = \frac{|18 - 8 + 3|}{\sqrt{9 + 16}} \]<br /><br />\[ \text{Uzaklık} = \frac{|13|}{\sqrt{25}} \]<br /><br />\[ \text{Uzaklık} = \frac{13}{5} \]<br /><br />Sonuç olarak, \( A(6,2) \) noktasının \( 3x-4y+3=0 \) doğrusuna olan uzaklığı \( \frac{13}{5} \) birimdir.