(sqrt (27)+sqrt (32)-sqrt (2))/(3)-sqrt (3) isleminin sonucunu bulunuz

Verilen ifadenin değerini bulmak için adım adım ilerleyelim:<br /><br />\[<br />\frac{\sqrt{27} + \sqrt{32} - \sqrt{2}}{3} - \sqrt{3}<br />\]<br /><br />İlk olarak, kökleri sadeleştiririz:<br /><br />\[<br />\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}<br />\]<br /><br />\[<br />\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2}<br />\]<br /><br />Şimdi bu değerleri yerine koyarak ifadeni yeniden yazalım:<br /><br />\[<br />\frac{3\sqrt{3} + 4\sqrt{2} - \sqrt{2}}{3} - \sqrt{3}<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{3\sqrt{3} + 3\sqrt{2}}{3} - \sqrt{3}<br />\]<br /><br />\[<br />\frac{3(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3} - \sqrt{3}<br />\]<br /><br />\[<br />\sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3}<br />\]<br /><br />\[<br />\sqrt{2}<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, ifadenin değeri \(\sqrt{2}\) olur.