Soru
Adı ve Soyadı: Numarası: S.1(40). A kN'luk eksenel bir yük düşey doğrultuda 20 cm uzunluğundaki bir malzemeye basınç uygulamaktadır. Basınç yükünün maksimum B MN/cm'lik bir gerilme oluşturması durumunda malzeme kesitinin kare, daire, iç çapı 6 cm olan borunun dış çapı ve dış boyutu 12 cm olan bir kare profilinin iç ölçüleri ne olur, bulunuz?
Çözüm
4.2
(291 Oylar)
Baran
Kıdemli · 11 yıl öğretmeni
Uzman doğrulaması
Cevap
Cevap: Öncelikle, malzemeye uygulanan basınç yükünün oluşturduğu gerilme formülünü bilmemiz gerekiyor. Gerilme, kuvvetin alan üzerine dağılımı üzerinden tanımlanır. Yani,σ = F/ABurada σ maksimum gerilmeyi, F eksenel yükü ve A kesit alanını temsil eder. Maksimum gerilme B MN/cm2 olarak verildiğine göre ve ayrıca 1 MN = 1000 kN olduğuna göre, B MN = B * 1000 kN/cm2. Yani;σ = B * 1000 kN / cm2.Eksenel yük A kN olarak verildiği için, F = A kN.Bu durumda, kesit alanını bulmak için gerilme formülünden yararlanabiliriz.A = F/σ A = A kN / (B * 1000 kN/cm2)A = A / (B * 1000) cm2Bir borunun veya karenin kesit alanını hesapladığımızda, bu değerleri belirli bir kenar uzunluğu veya çapa çevirebiliriz.Kare kesit için:L = √A Borulardaki dairelerin kesit alanı, π*(D/2)2, şeklinde hesaplanır. Burada D borunun çapını temsil eder. D = √(4A/π)Bu denklemler kullanılarak genel sonuçları bulabiliriz.Kare kesitli malzeme için ölçüler:L = √(A / (B * 1000)) cmBorulu malzeme için ölçüler:D = √(4A / (B * 1000π)) cm Bu çözüm, genel değerleri kullanıcıya bildirir. A ve B ile verse tarif edilenin spesifik değerlerini saptayabilmek için belirli değerlerin yerine konulması gerekmekte.