. Bủyúklúklerl F_(1)=3N ve F_(2)=5N olan iki kuvvetin mak- simum bileşkesi R_(1) minimum bileşkesi R_(2) olduguna gore, (R_(1))/(R_(2)) orani kaçtir? A) (5)/(3) B) (8)/(3) C) (8)/(5) D) 4 E) 8

Bu soruda, iki kuvvetin bileşkesi ve bu bileşkenin sonucu ile ilgili bir oran hesaplanmaktadır. Verilen kuvvetler $F_{1}=3N$ ve $F_{2}=5N$ olarak belirtilmiştir. Bu kuvvetlerin maksimum bileşkesi $R_{1}$ ve minimum bileşkesi $R_{2}$ olarak adlandırılmaktadır.<br /><br />Kuvvetlerin bileşkesi, kuvvetlerin büyüklüklerinin toplamının kareköküne eşittir. Bu durumda, maksimum bileşke $R_{1}$, kuvvetlerin her ikisinin büyüklüklerinin toplamının kareköküdür. Minimum bileşke $R_{2}$ ise, kuvvetlerin büyüklüklerinin farkının kareköküdür.<br /><br />Bu durumda, $R_{1} = \sqrt{F_{1}^2 + F_{2}^2} = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}$ ve $R_{2} = |F_{1} - F_{2}| = |3 - 5| = 2$ olur.<br /><br />Sonuç olarak, $\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{\sqrt{34}}{2} \approx 2.92$, bu da en yakın seçenekle eşittir:<br /><br />C) $\frac{8}{5}$