1. soru (20.00 puan) Bir araştirma uydusu olan Nuna, Neptủn gezegeni cevresinde inceleme yapmaktadir Nuna'in noktasal boyutta oldugunu kabul edersek konumunun zamana bagh degisimi r=[44.0m-(0.28m)s^2m^2N]+[(4.0m18s)cdot (0.025m)^(2)^2times 10^-]1cdot [(2.0m/s^2)^2+0.0025m/s^2+ ile verilmiştir. Buna gòre Nuna'ln t=2.0s için anlik hiz vektôrủnũ bulunuz. A) V=(-3.0i+3.3j+5.08k) B) V=(-1.0i+5.3j+7.08k) C) V=(-4.0i+4.3j+2.08k) D) V=(-1.0i+4.3j+8.08k) E) V=(-2.0i+6.3j+1.08k)

Bu soruda, Nuna adlı araştırmacı uydununun Neptün gezegeni etrafındaki konumunun zamanla nasıl değiştiğini bulmamız istenmektedir. Verilen konum fonksiyonu, Nuna'nın konumunu zaman t ile ifade etmektedir. Bu fonksiyonun t=2.0 s için anlik hiz vektörünü bulmamız istenmektedir.<br /><br />Verilen konum fonksiyonu şu şekildedir:<br /><br />$r=[44.0m-(0.28m/s^{2})t^{2}m^{2}N]+[(4.0m/s)\cdot (0.025m/s)^{2}t^{2}\times 10^{-3}m^{2}]+[(2.0m/s^{2})^{2}+0.0025m/s^{2}]t^{2}$<br /><br />Bu fonksiyonun t=2.0 s için anlik hiz vektörünü bulmak için, fonksiyonun her bir bileşeni ile ilgili olarak t=2.0 s değerini yerine koyarak hiz bileşenlerini bulmamız gerekmektedir.<br /><br />Bu durumda, anlik hiz vektörü şu şekilde hesaplanır:<br /><br />$V=(-1.0i+4.3j+8.08k)$<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap D) $V=(-1.0i+4.3j+8.08k)$ olacaktır.