ilk hızı 400 m/s olan m= 5 gr kütleli bir mermi m2=1 kg lık bloğu delip geçiyor çarpmadan önce m2 blok yay sabiti k=900 n/m olan yaya tutturulmuş ve sürtünmesiz düzlemde durgun haldededir çarpma ile blok sağa doğru 5 cm kayatsa merminin bloğu terk etme hızı ne olur

Cevap: Merminin bloğu terk etme hızı 100 m/s'dir.<br /><br />Açıklama:<br />Bu sorunun çözümünü iki kavramı kullanarak yapabiliriz: Momentum korunumu ve enerji korunumu.<br /><br />Öncelikle çarpma anında momentum korunumu kullanılır.<br />Momentum korunumu prensibi, kapalı bir sistemde toplam momentumun başlangıçtaki ve sonundaki değerinin aynı olduğunu belirtir. Bu durumda, çarpma anındaki toplam momentum (mermi ve blok), çarpma sonrası toplam momentumla (mermi ve blok) aynı olmalıdır. <br /><br />V1i = 400 m/s (mermi hızı)<br />m1 = 5 gr = 0,005 kg (mermi kütle)<br />V2i = 0 (blok hızı, çünkü ilk durumda durağan)<br />m2 = 1 kg (blok kütlesi)<br />V1s (mermi son hızı)<br />V2s (blok son hızı)<br /><br />Merminin başlangıç momenti (m1*V1i) ile bloğun başlangıç momenti (m2*V2i) toplamı, merminin son momenti (m1*V1s) ve bloğun son momenti (m2*V2s) toplamına eşittir.<br /><br />400*0,005 + 0*1 = V1s * 0,005 +V2s*1 <br />2 = 0,005*V1s + V2s ----(Denklem 1)<br /><br />Şimdi de çarpma sonrasında enerji korunumundan faydalanabiliriz.<br />Enerji korunumu prensibi, kapalı bir sistemde toplam enerjinin sabit kalacağını söyler. Bu durumda, çarpma sonucu bloğun kazandığı kinetik enerji, yayın potansiyel enerjisine eşittir.<br /><br />1/2 m2*V2s^2 = 1/2*k*x^2 <br />k = 900 N/m (yay sabiti)<br />x = 0,05 m (blokun sağa kayma mesafesi)<br />V2s^2 = 900*0,05^2<br />V2s^2 = 2,25<br />V2s = 1,5 m/s <br /><br />Artık Denklem 1'de V2s'nin değerini yerine koyabiliriz.<br /><br />2 = 0,005*V1s + 1,5 <br />0,5 = 0,005*V1s <br />V1s = 100 m/s<br /><br />Sonuç olarak merminin bloğu terk etme hızının 100 m/s olduğunu bulduk.