x ve y mallarını kullanan bir tüketicinin fayda fonksiyonu U=10x^(0,5)y^(0,5) olduğuna göre, marjinal ikame oranı (MRS) aşağıdakilerden hangisidir?

<p> Tüketicinin fayda fonksiyonu verilen U=10x^0.5y^0.5 denklemi bize tüketicinin x ve y mallarından elde ettiği faydayı gösterir. Marjinal ikame oranı (MRS), tüketicinin iki mal arasında kazandığı ek bir birim fayda için vazgeçmeyi kabul ettiği miktarı ifade eder. Matematiksel olarak, MRS, bir maldan elde edilen marjinal faydanın (MUx) diğer maldan elde edilen marjinal faydaya (MUy) oranı ile bulunur. Yani MRS = MUx / MUy şeklinde ifade edilir.<br /><br />Fayda fonksiyonu U(x,y) = 10x^0.5y^0.5 için x ve y mallarının marjinal faydaları sırasıyla bu malların U'ya göre kısmi türevleri alınarak bulunur. <br /><br />MUx için U'nun x'e göre kısmi türevi:<br />MUx = dU/dx = d(10x^0.5y^0.5)/dx<br /><br />MUy için U'nun y'ye göre kısmi türevi:<br />MUy = dU/dy = d(10x^0.5y^0.5)/dy<br /><br />Daha sonra MRS'i hesaplamak için MUx ve MUy'ın birbirine oranı alınır:<br />MRS = MUx/MUy<br /><br />Şimdi marjinal faydaları ve MRS'yi hesaplayalım.</p>