2- Bir uçağin lyme-zaman grafiol a=24t-5 esitigine bagli olarak degisiyor (a: m/s^2 t: sanlye). t=6 s'deki hizi hesaplayiniz. a) t=6 5 sonraki hizini (15 P) b) t=6.5 sonra alacagi yolu bulunuz (15 P)

a) $t=6$ s'deki hız:<br />Verilen hız fonksiyonu $a=24t-5$'tir. Bu fonksiyonu $t=6$ için hesaplayalım:<br /><br />$a = 24(6) - 5$<br /><br />$a = 144 - 5$<br /><br />$a = 139$<br /><br />Bu durumda, $t=6$ s'deki hız $139 m/s$'dir.<br /><br />b) $t=6.5$ s'deki yolu:<br />Hız fonksiyonu $a=24t-5$ olduğuna göre, yolu hesaplamak için integral alma必要です。 $t=6.5$ için yolu hesaplayalım:<br /><br />$y = \int a dt$<br /><br />$y = \int (24t-5) dt$<br /><br />$y = 12t^2 - 5t + C$<br /><br />Burada $C$ sabit bir sabit olabilir. $t=0$ noktasında $y=0$ olduğunu, bu da $C=0$ olduğunu gösterir.<br /><br />Bu durumda, $t=6.5$ s'deki yolu hesaplayalım:<br /><br />$y = 12(6.5)^2 - 5(6.5)$<br /><br />$y = 12(42.25) - 32.5$<br /><br />$y = 507 - 32$ 474.5$<br /><br />Bu durumda, $t=6.5$ s'deki yol $474.5 m$'dir.