2. Hava direncinin ihmal edildigi ortamda bir cisim. 500 metre yükseklikten 30m:s büyükli jundeki hizla dusey asagiya dog- ru atilmaktadi! Buna gore cisim atildiktan 5 saniye sonra yerden kaç met- re yukarida olur? (g=10m/s^2)

Bu soruda, bir cisim 500 metre yükseklikten atıldığı ve yerçekimi ivmesi \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) olduğu verilmektedir. Cisim 5 saniye sonra yerden kaç metre yüksekte olduğunu bulmamız istenmektedir.<br /><br />Bu tür problemleri çözmek için kinematik denklemlerinden yararlanabiliriz. İlk olarak, cismin düşey hızını ve yüksekliği hesaplayalım.<br /><br />1. **Düşey Hız Hesaplama:**<br /><br /> Cisim 500 metre yükseklikten \( t = 5 \) saniye boyunca serbestçe düşer. Düşey hız \( v \) şu şekilde hesaplanır:<br /><br /> \[<br /> v = g \cdot t<br /> \]<br /><br /> \[<br /> v = 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 5 \, \text{s} = 50 \, \text{m/s}<br /> \]<br /><br />2. **Yerden Yükseklik Hesaplama:**<br /><br /> Cisim 5 saniye sonra yerden ne kadar yüksekte olduğunu bulmak için, düşey hız ve zamanı kullanarak yüksekliği hesaplayalım:<br /><br /> \[<br /> y = v \cdot t - \frac{1}{2} g \cdot t^2<br /> \]<br /><br /> \[<br /> y = 50 \, \text{m/s} \cdot 5 \, \text{s} - \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot (5 \, \text{s})^2<br /> \]<br /><br /> \[<br /> y = 250 \, \text{m} - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 25<br /> \]<br /><br /> \[<br /> y = 250 \, \text{m} - 125 \, \text{m}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> y = 125 \, \text{m}<br /> \]<br /><br />Sonuç olarak, cisim 5 saniye sonra yerden 125 metre yüksekte olacaktır.