10. Bir tas dikey olarak 20m/s lik hizla yukariya dogru atiliyor. Taşin çlkabilecegi maksimum yükseklig i bulunuz. A) 20 m B) 40 m C) 60 m D) 100 m E) 120 m

Verilen soruda, bir taş dikey olarak $20m/s$ hızla yükselme hızı verilmiştir. Taşın çökebileceği maksimum yüksekliği bulmamız istenmektedir.<br /><br />Bu soruyu çözmek için, serbest düşme hareketini kullanabiliriz. Serbest düşme hareketinde, bir cisim yalnızca yerçekimi kuvvetinin etkisiyle hareket eder. Bu durumda, cismin hızını ve yüksekliğini hesaplayabiliriz.<br /><br />Serbest düşme hareketi sırasında, cismin hızını ve yüksekliğini hesaplamak için aşağıdaki formüller kullanılır:<br /><br />1. Hız formülü: $v = u + at$<br /><br />2. Yükseklik formülü: $h = ut + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />Burada, $v$ cismin hızını, $u$ başlangıç hızını, $a$ ivmeyi, $t$ zamanı ve $h$ yüksekliği temsil eder.<br /><br />Soruda verilen değerlere göre, başlangıç hızı $u = 20m/s$ ve ivmeci ivme $a = -9.8m/s^2$ olarak kabul edilir (negatif işareti, cismin hızının azalması anlamına gelir).<br /><br />Bu formüllere göre, cismin çökebileceği maksimum yüksekliği hesaplayabiliriz:<br /><br />$v = u + at$<br /><br />$0 = 20 - 9.8t$<br /><br />$t = \frac{20}{9.8} \approx 2.04s$<br /><br />Bu zaman için yükseklik:<br /><br />$h = ut + \frac{1}{2}at^2$<br /><br />$h = 20 \times 2.04 + \frac{1}{2} \times (-9.8) \times (2.04)^2$<br /><br />$h \approx 20.4m$<br /><br />Bu nedenle, doğru cevap B seçeneğidir: 40m.