Adı ve Soyadı: Numarası: S.1(40). A kN'luk eksenel bir yük düşey doğrultuda 20 cm uzunluğundaki bir malzemeye basınç uygulamaktadır. Basınç yükünün maksimum B MN/cm'lik bir gerilme oluşturması durumunda malzeme kesitinin kare, daire, iç çapı 6 cm olan borunun dış çapı ve dış boyutu 12 cm olan bir kare profilinin iç ölçüleri ne olur, bulunuz?

Cevap: <br /><br />Öncelikle, malzemeye uygulanan basınç yükünün oluşturduğu gerilme formülünü bilmemiz gerekiyor. Gerilme, kuvvetin alan üzerine dağılımı üzerinden tanımlanır. Yani,<br /><br />σ = F/A<br /><br />Burada σ maksimum gerilmeyi, F eksenel yükü ve A kesit alanını temsil eder. <br /><br />Maksimum gerilme B MN/cm2 olarak verildiğine göre ve ayrıca 1 MN = 1000 kN olduğuna göre, B MN = B * 1000 kN/cm2. Yani;<br /><br />σ = B * 1000 kN / cm2.<br /><br />Eksenel yük A kN olarak verildiği için, <br /><br />F = A kN.<br /><br />Bu durumda, kesit alanını bulmak için gerilme formülünden yararlanabiliriz.<br /><br />A = F/σ <br /><br />A = A kN / (B * 1000 kN/cm2)<br /><br />A = A / (B * 1000) cm2<br /><br />Bir borunun veya karenin kesit alanını hesapladığımızda, bu değerleri belirli bir kenar uzunluğu veya çapa çevirebiliriz.<br /><br />Kare kesit için:<br /><br />L = √A <br /><br />Borulardaki dairelerin kesit alanı, π*(D/2)2, şeklinde hesaplanır. Burada D borunun çapını temsil eder. <br /><br />D = √(4A/π)<br /><br />Bu denklemler kullanılarak genel sonuçları bulabiliriz.<br /><br />Kare kesitli malzeme için ölçüler:<br /><br />L = √(A / (B * 1000)) cm<br /><br />Borulu malzeme için ölçüler:<br /><br />D = √(4A / (B * 1000π)) cm <br /><br />Bu çözüm, genel değerleri kullanıcıya bildirir. A ve B ile verse tarif edilenin spesifik değerlerini saptayabilmek için belirli değerlerin yerine konulması gerekmekte.