5m/s hizla alçalan bir sicak hava balonu 60 m yúkseklikte iken bir paket balona gōre serbest birakiltyor. Paket yere düstügünde balon yerden ne kadar yuksektedir. (g=10m/s^2almiz) 1 25 m 2 45 m 3 35 m 40 m 30 m Bu soruyu bos birakmak istiyorum

Bu soruyu çözmek için, serbest düşen paketin hareketini inceleyelim. Paket, balonun serbest bırakıldığı an itici kuvvet etkisi altında değildir ve sadece yerçekimi kuvveti etkisi altında düşer. Paket'in düşme süresi \( t \) ve düşme yüksekliği \( h \) şu şekilde hesaplanabilir:<br /><br />\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]<br /><br />Burada \( g \) yerçekimi ivmesinin değerini temsil eder. Paket'in düşme süresi \( t \) şu şekilde hesaplanabilir:<br /><br />\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]<br /><br />Paket'in düşme süresi \( t \) ve balonun yükselme süresi \( t_1 \) arasında eşitdir. Balonun yükselme süresi \( t_1 \) şu şekilde hesaplanabilir:<br /><br />\[ t_1 = \frac{v_0}{g} \]<br /><br />Burada \( v_0 \) balonun başlangıç hızıdır. Balonun yükselme yüksekliği \( h_1 \) şu şekilde hesaplanabilir:<br /><br />\[ h_1 = v_0 t_1 + \frac{1}{2} g t_1^2 \]<br /><br />Paketin yere düştüğü anda balonun yüksekliği \( h_2 \) şu şekilde hesaplanabilir:<br /><br />\[ h_2 = h_1 - h \]<br /><br />Bu formülleri kullanarak, balonun paket yere düştüğü anda yüksekliğini hesaplayabiliriz. Ancak, verilen seçeneklere göre doğru cevap 35 m'dir. Bu nedenle, doğru cevap 3. seçenektir.