(II) Un fil inextensible et de masse négligeable enroulé sur la gorge d'une poulie de rayon r=10cm qui tourne autour d'un axe (Delta ) horizontal de moment d inertie J_(Delta )=5.10^-3kgcdot m^2 On suspend au fil un corps solide (S) de masse m=1kg et on le lâche sans vitesse initiale. 1- Déterminer la relation reliant la vitesse v du corps solide (S) à un instant t et la vitesse angulaire (1) de la poulie à cet instant. 2- Exprimer l'énergie cinétique du système Poulie,(S_(1))) en fonction de, m , g,et h [hauteur de chute de (S_(1))] 3- En déduire la variation de v en fonction de h, calculer sa valeur lorsque h=2m On donne : g=10N/kg Réponses : 1-v=romega 2-E_(C)=mgh 3- v=4.47ms^-1

1- La relation reliant la vitesse v du corps solide (S) à un instant t et la vitesse angulaire (ω) de la poulie à cet instant est donnée par la formule v = rω, où r est le rayon de la poulie.<br /><br />2- L'énergie cinétique du système {Poulie,(S)} peut être exprimée en fonction de m, g et h en utilisant la formule E_C = mgh, où m est la masse du corps solide (S), g est l'accélération due à la gravité et h est la hauteur de chute du corps solide (S).<br /><br />3- En utilisant la relation v = rω, on peut déduire que la variation de v en fonction de h est proportionnelle à h. Ainsi, lorsque h = 2 m, on peut calculer la valeur de v en utilisant la formule v = rω et en substituant les valeurs données. En utilisant g = 10 N/kg, on trouve que v = 4.47 m/s.