PartI (LO1) 1) A 2000-kg car rounds a circular turn of radius 20 m If the road is flat and the coefficient of friction between tires and road is 0.70 , how fast can the car go without skidding? qm a) 12.7m/s b) 13.6m/s c) 10.5m/s d) 11.7m/s e) 14.8m/s

La réponse correcte est : b) $13.6m/s$<br /><br />Pour déterminer la vitesse maximale à laquelle le véhicule peut circuler sans glisser, nous devons équilibrer la force centripète nécessaire pour maintenir le véhicule sur la courbe avec la force de frottement statique maximale disponible.<br /><br />La force centripète est donnée par : $F_c = \frac{mv^2}{r}$, où $m$ est la masse du véhicule, $v$ est sa vitesse et $r$ est le rayon de la courbe.<br /><br />La force de frottement statique maximale est donnée par : $F_f = \mu N$, où $\mu$ est le coefficient de frottement et $N$ est la force normale, qui est égale au poids du véhicule dans ce cas.<br /><br />En égalant ces deux forces, nous obtenons : $\frac{mv^2}{r} = \mu mg$, où $g$ est l'accélération due à la gravité.<br /><br />En simplifiant, nous obtenons : $v = \sqrt{\mu rg}$.<br /><br />En substituant les valeurs données, nous obtenons : $v = \sqrt{0.70 \times 20 \times 9.81} \approx 13.6m/s$.<br /><br />Donc, la vitesse maximale à laquelle le véhicule peut circuler sans glisser est d'environ $13.6m/s$.