Çokgenlerin kenarları köşegen olabilir mi? Açıklayınız

Cevap: Çokgenlerdeki köşegenler, aynı düzlem üzerinde bulunan ama komşu olmayan iki köşe arasındaki çizgilerdir. Bu tanıma göre, dört veya daha fazla kenara sahip olan çokgenler kenar sayılarına göre köşegenlere sahip olabilirler. Örneğin bir kare çokgendir ve iki adet köşegeni bulunur. Ancak, üçgenler de bir tür çokgendir ve yalnızca üç kenarı bulunduğu için köşegenleri yoktur. İçerisinde komşu olmayan köşenin olmaması sebebiyle köşeden köşeye çizilebilecek bir çizgi bulunmaz. Öyleyse, bir çokgenin köşegenlere sahip olup olmadığı, kenar sayısına bağlıdır. Bu nedenle, tüm çokgenlerin köşegenlere sahip olduğunu söyleyemeyiz. Dolayısıyla, her çokgenin köşegenlere sahip olmadığını söyleyebiliriz.