K ve Lnoktalan arasinda dogrusal yol boyunca hareket eden bir hareketli , ốnce K noktasindan L'ye gitmis daha sonra da hiç beklemeden ayni yol üzerinden K noktasina geri dõnmũştùr. Hareketlinin giderkenk ortalama sürati 12m/s dõnerkenki ortalama sürat ise 4m/s olduguna gõre túm hareketi boyunca ortalama sürati kaç m/s' dir? A) 0 B) 3 C) 6 D) 8 E) 9

Bu soruda, hareketli'nin K ve L noktaları arasında doğrusal yol boyunca hareket ettiği ve geri döndüğü sürece odaklanıyoruz. Hareketli'nin giderkenk ortalama sürati 12 m/s, dōnerkenki ortalama sürati ise 4 m/s olarak verilmiştir.<br /><br />Ortalama sürati, toplam mesafeyi toplam süreye bölmekle bulunur. Bu durumda, hareketli'nin K noktasından L'ye gitmesi ve geri dönmesi için iki farklı ortalama süratine sahip olduğu için, toplam süreyi hesaplayabiliriz.<br /><br />Toplam süre = (L/K) / 12 + (L/K) / 4<br /><br />Burada L/K, K ve L noktaları arasındaki mesafeyi temsil eder.<br /><br />Toplam süre = 2 * (L/K) * (1/12 + 1/4)<br /><br />Toplam süre = 2 * (L/K) * (1/12 + 3/12)<br /><br />Toplam süre = 2 * (L/K) * (4/12)<br /><br />Toplam süre = 2 * (L/K) * (1/3)<br /><br />Şimdi, toplam mesafeyi hesaplayabiliriz. Hareketli, K noktasından L'ye giderken ve geri döndüğünde aynı mesafeyi katetmiştir. Bu durumda, toplam mesafe 2 * L/K olacaktır.<br /><br />Toplam mesafe = 2 * L/K<br /><br />Şimdi, ortalama sürati hesaplayabiliriz.<br /><br />Ortalama sürat = Toplam mesafe / Toplam süre<br /><br />Ortalama sürat = (2 * L/K) / (2 * (L/K) * (1/3))<br /><br />Ortalama sürat = 3 m/s<br /><br />Dolayısıyla, doğru cevap B seçeneğidir.