5) Bir cisim yatayla 37^circ aç1 yapacak biçimde, 20m/s büyúklugünde ilk hizla yukan yonlü atilmaktadir. Buna gõre cismin tepe noktasina eikis stiresi kaç s olur? sin37^circ =0,6;cos37^circ =0,8 ve g=10m/s^2 aliniz) (20 puan)

Verilen bilgilere göre, cismin tepe noktasına ulaşması için iki aşamada hareket etmesi gerekmektedir. İlk olarak, cismin yatayla $37^{\circ}$ açıyla $20m/s$ hızla ilerlemesi gerekmektedir. Bu aşamada, cismin yatay hızı sabit kalacaktır. İkinci olarak, cismin tepe noktasına ulaşması için $sin37^{\circ}=0,6$ ve $cos37^{\circ}=0,8$ oranlarında bir hızlanma yaşayacaktır.<br /><br />Bu durumda, cismin tepe noktasına ulaşması için toplam süreyi hesaplayabiliriz. İlk aşamada, cismin yatay hızı $20m/s$ olduğundan, bu aşamada cismin ilerlemesi $20m/s \times t_1$ olacaktır. İkinci aşamada ise, cismin hızlanması $g \times sin37^{\circ}$ olacaktır. Bu nedenle, ikinci aşamada cismin ilerlemesi $g \times sin37^{\circ} \times t_2$ olacaktır.<br /><br />Toplam süreyi hesaplamak için şu denklemi kullanabiliriz:<br /><br />$20m/s \times t_1 + g \times sin37^{\circ} \times t_2 = h$<br /><br />Burada $h$ cismin tepe noktasına ulaşması için gereken toplam yüksekliktir. Bu yükseklik, cismin ilk aşamada kat ettiği yüklemlerin toplamıdır. İlk aşamada kat edilen yükseklik $20m/s \times t_1 \times sin37^{\circ}$ olacaktır. İkinci aşamada ise, cismin kat ettiği yükseklik $g \times sin37^{\circ} \times t_2^2$ olacaktır.<br /><br />Bu denklemi çözersek, toplam süreyi bulabiliriz:<br /><br />$t = t_1 + t_2$<br /><br />Burada $t$ toplam süreyi temsil eder. Bu denklemi çözersek, cismin tepe noktasına ulaşması için gereken toplam süreyi bulabiliriz.<br /><br />Sonuç olarak, cismin tepe noktasına ulaşması için gereken toplam süre $t$ olacaktır.