3. soru (20.00 puan) Bir kedinin t_(1)=1.0 anindaki x, y ve z koordinatlari (1.0 m , 4.0 m, 4.2 m)'dir. t_(2)=3.0s anindaki koordinatlarn ise (6.0m,-0.6 m,-0.8m)' dir. Bu zaman araligu içinde kedinin ortalama hiz vektôrủ aşagidaki 1klardan hangisinde dogru verilmiştir? A) V=(2.9i-2.5j-2.3k) B) V=(2.5i-2.3j-2.5k) C) V=(3.3i-2.7j-1.6k) D) V=(4.3i-3.7j-2.6k) E) V=(2.1i-1.6j-2.7k)

Bu soruda, bir kedinin belirli bir zaman aralığı içinde hareket ettiği verilmiştir ve bu zaman aralığı içinde kedinin ortalama hiz vektörü sorgulanmaktadır. Verilen koordinatlar ve zamanlar kullanılarak ortalama hiz vektörü hesaplanabilir.<br /><br />Verilen koordinatlar ve zamanlar:<br />- $t_{1}=1.0$ s anındaki koordinatlar: $(1.0\,m, 4.0\,m, 4.2\,m)$<br />- $t_{2}=3.0$ s anındaki koordinatlar: $(6.0\,m, -0.6\,m, -0.8\,m)$<br /><br />Ortalama hiz vektörü hesaplamak için, her bir koordinatın değişimini zaman aralığına bölebiliriz:<br /><br />- $i$ yönü: $\frac{6.0\,m - 1.0\,m}{3.0\,s - 1.0\,s} = \frac{5.0\,m}{2.0\,s} = 2.5\,m/s$<br />- $j$ yönü: $\frac{-0.6\,m - 4.0\,m}{3.0\,s - 1.0\,s} = \frac{-4.6\,m}{2.0\,s} = -2.3\,m/s$<br />- $k$ yönü: $\frac{-0.8\,m - 4.2\,m}{3.0\,s - 1.0\,s} = \frac{-5.0\,m}{2.0\,s} = -2.5\,m/s$<br /><br />Bu değerleri kullanarak ortalama hiz vektörünü bulabiliriz:<br />$V = (2.5\,i - 2.3\,j - 2.5\,k)$<br /><br />Bu nedenle doğru cevap B) $V=(2.5i-2.3j-2.5k)$'tir.