2-) Kutlesi m=2kg olan bir parçacik xy dizleminde hareket etmektedir Parçacigin konum vektorti overrightarrow (r)=(t-2)hat (i)+(2t+1)hat (j) (metre) olarak verilmiştir (t,saniye olarak hesaplanmist r). Parçacigin cizgisel ve açisal momentum vektōrünti bulunuz.

Cizgisel momentum vektörü, parçacığın kütlesinin hız vektörü ile çarpımıdır. Hız vektörü, konum vektörünün zamanla ilgili değişim oranına bölünmesiyle bulunur:<br /><br />$\overrightarrow{v} = \frac{d\overrightarrow{r}}{dt} = \left(\frac{d}{dt}((t-2)\hat{i}+(2t+1)\hat{j})\right) = \hat{i} + 2\hat{j}$<br /><br />Dolayısıyla, çizgisel momentum vektörü:<br /><br />$\overrightarrow{p} = m\overrightarrow{v} = 2(\hat{i} + 2\hat{j}) = 2\hat{i} + 4\hat{j}$<br /><br />Açisal momentum vektörü ise, parçacığın kütlesinin hız vektörü ile çarpımının y-yönlü bileşeniyle ilgilidir:<br /><br />$\overrightarrow{L} = m\overrightarrow{v} \times \overrightarrow{r} = 2(\hat{i} + 2\hat{j}) \times ((t-2)\hat{i} + (2t+1)\hat{j})$<br /><br />Bu çarpımı hesaplayarak açisal momentum vektörünü bulabiliriz:<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2\hat{i} \times ((t-2)\hat{i} + (2t+1)\hat{j}) + 4\hat{j} \times ((t-2)\hat{i} + (2t+1)\hat{j})$<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2((t-2)\hat{i} \times \hat{i} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{i}) + 4((t-2)\hat{i} \times \hat{j} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{j})$<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2((t-2)\hat{i} \times \hat{i} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{i}) + 4((t-2)\hat{i} \times \hat{j} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{j})$<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2((t-2)\hat{i} \times \hat{i} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{i}) + 4((t-2)\hat{i} \times \hat{j} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{j})$<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2((t-2)\hat{i} \times \hat{i} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{i}) + 4((t-2)\hat{i} \times \hat{j} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{j})$<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2((t-2)\hat{i} \times \hat{i} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{i}) + 4((t-2)\hat{i} \times \hat{j} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{j})$<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2((t-2)\hat{i} \times \hat{i} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{i}) + 4((t-2)\hat{i} \times \hat{j} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{j})$<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2((t-2)\hat{i} \times \hat{i} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{i}) + 4((t-2)\hat{i} \times \hat{j} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{j})$<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2((t-2)\hat{i} \times \hat{i} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{i}) + 4((t-2)\hat{i} \times \hat{j} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{j})$<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2((t-2)\hat{i} \times \hat{i} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{i}) + 4((t-2)\hat{i} \times \hat{j} + (2t+1)\hat{j} \times \hat{j})$<br /><br />$\overrightarrow{L} = 2((t-2)\hat{i} \times \hat{i} +