6. Bir cismin hiz vektorit to aninda V_(0)=(125i+25j) ve 3 s sonra V=(100i-75j)m/s olarak veriliyor bu zaman araligindaki ortalama ivmesinin búyúklogu bulunuz A) 3.44m/s2 B) 3.44cm/s^2 C 344m/s^2 D) 34.4m/s^2 E) 34.4cm/s^2

Bu soruda, cismin hız vektörünün başlangıç ve son değerleri verilmiştir. Bizim görevimiz, bu zaman aralığında ortalama ivmenin büyüklüğünü bulmaktır.<br /><br />İlk olarak, hız vektörlerinin farkını hesaplayalım:<br /><br />$V - V_{0} = (100i - 75j) - (125i + 25j) = -25i - 100j$<br /><br />Bu farkın büyüklüğünü hesaplayalım:<br /><br />$|V - V_{0}| = \sqrt{(-25)^2 + (-100)^2} = \sqrt{625 + 10000} = \sqrt{10225} \approx 101.24$<br /><br />İvmenin büyüklüğünü bulmak için, hız vektörlerinin farkını zamanla bölelim:<br /><br />$\text{İvme} = \frac{|V - V_{0}|}{\Delta t} = \frac{101.24}{3} \approx 33.75$<br /><br />İvmenin büyüklüğünün logarifini hesaplayalım:<br /><br />$\log(\text{İvme}) = \log(33.75) \approx 1.53$<br /><br />Sonuç olarak, doğru cevap E) $34.4cm/s^{2}$'dir.