20 litrelik bir kapta bulunan He gazlnln basinci 380 mmHg, sicaklig! 47^circ C tir. Basincini degistirmeder hacminin (1)/(4) ù kadar artmasi için sicaklik kaç {}^0C olmalidir?

Bu soruda ideal gaz yasası kullanılarak çözülebilir. İlk olarak, verilen bilgileri kullanarak gazın başlangıç durumunu belirleyelim:<br /><br />Başlangıç durumu:<br />- Hacim (V1) = 20 L<br />- Basınç (P1) = 380 mmHg<br />- Sıcaklık (T1) = 47°C = 320.15 K<br /><br />Gazın hacmi arttığında, sıcaklığı da değişecektir. Bu durumda, gazın son durumu şu şekilde ifade edilebilir:<br /><br />Son durum:<br />- Hacim (V2) = 5 L (Başlangıç hacminin 1/4'i)<br />- Basınç (P2) = 380 mmHg (değişmedi)<br />- Sıcaklık (T2) =?<br /><br />İdeal gaz yasası, P1V1/T1 = P2V2/T2 şeklinde ifade edilir. Bu formülü kullanarak, son sıcaklığı bulabiliriz:<br /><br />P1V1/T1 = P2V2/T2<br />380 mmHg * 20 L / 320.15 K = 380 mmHg * 5 L / T2<br />T2 = (380 mmHg * 20 L * 320.15 K) / (380 mmHg * 5 L)<br />T2 = 320.15 K<br /><br />Son sıcaklık 320.15 K'dir. Bu sıcaklığı Celsius'a çevirmek için 273.15 ile bölelim:<br /><br />T2 = 320.15 K - 273.15 = 47°C<br /><br />Sonuç olarak, gazın hacmi 1/4 arttığında, sıcaklık 47°C olmalıdır.