11. Bir bisikletli, egimsiz bir viraji 8m/s almaktadir. Tekerlekler ile yol arasindaki sartilnme katsayisi mu =0.4 ise bisikletinin donebilecegi virajin egrilik yancapi ne olur? E) 24 A) 16 m B) 10 m C) 18 m D) 20 m

Soruyu çözmek için, viraj egilimi kuvvetini ve tekerlekler ile yol arasındaki sartilmeme kuvvetini hesaplayalım.<br /><br />Viraj egilimi kuvveti:<br />$F_{\text{egilim}} = m \cdot a$<br /><br />Tekerlekler ile yol arasındaki sartilmeme kuvveti:<br />$F_{\text{sartilmeme}} = \mu \cdot N$<br /><br />Burada $m$ bisikletin kütlesidir, $a$ viraj egilimi ivmesidir, $\mu$ sartilmeme katsayısıdır ve $N$ normal kuvvettir.<br /><br />Normal kuvvet $N$:<br />$N = m \cdot g$<br /><br />Burada $g$ ivmliyettir.<br /><br />Bisikletin virajda durabilmesi için, viraj egilimi kuvveti sartilmeme kuvvetine eşit olmalıdır:<br />$m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g$<br /><br />$a = \mu \cdot g$<br /><br />$a = 0.4 \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2$<br /><br />$a = 3.924 \, \text{m/s}^2$<br /><br />Şimdi viraj egilimi yarıçapını hesaplayalım:<br />$r = \frac{v^2}{a}$<br /><br />Burada $v$ bisikletin viraja girmek üzere olan hızıdır.<br /><br />$r = \frac{(8 \, \text{m/s})^2}{3.924 \, \text{m/s}^2}$<br /><br />$r \approx 16.24 \, \text{m}$<br /><br />Sonuç olarak, bisikletin durabileceği virajın egilimi yarıçapı yaklaşık 16 m'dir. Doğru cevap A) 16 m'dir.