15 108km/h hizi ile yol alan bir birdenbire fren yapiyor ve 75 m kaydiktan sonra duruyor. Tekerlekler ile asfalt yol arasindaki surtonme katsayisim hesaplayiniz A) 0,8 B) 0,75 C) 0,6 D) 0,4 E) 0,2

Özür dilerim, önceki hesaplamamda bir hata yaptım. Şimdi doğru hesaplamayı yapalım.<br /><br />Verilen bilgiler:<br />- Başlangıç hızı: 108 km/h<br />- Durma mesafesi: 75 m<br />- Frenleme mesafesi: 75 m<br /><br />Öncelikle, başlangıç hızı m/s cinsinden çevirelim:<br />\[ 108 \text{ km/h} = 108 \times \frac{1000}{3600} \text{ m/s} = 30 \text{ m/s} \]<br /><br />Frenleme sırasında tekerlekler ile asfalt yol arasındaki sürtünme katsayısı \( \mu \) hesaplamak için ilk olarak frenleme kuvvetini ve ivmesini bulmamız gerekiyor.<br /><br />Frenleme ivmesi \( a \) şu formülle hesaplanır:<br />\[ a = \frac{v^2}{2 \cdot d} \]<br />Burada \( v \) başlangıç hızı ve \( d \) frenleme mesafesi.<br /><br />\[ a = \frac{(30 \text{ m/s})^2}{2 \cdot 75 \text{ m}} = \frac{900}{150} = 6 \text{ m/s}^2 \]<br /><br />Şimdi, frenleme kuvveti \( F \) şu formülle hesaplanır:<br />\[ F = m \cdot a \]<br />Burada \( m \) tekerleklerin kütlesidir. Ancak kütlesi bilmiyoruz, bu yüzden sürtünme kuvvetini kullanarak kütlesini bulabiliriz.<br /><br />Sürtünme kuvveti \( F_s \) şu formülle hesaplanır:<br />\[ F_s = \mu \cdot N \]<br />Burada \( N \) normal kuvvettir ve \( N = m \cdot g \) şeklindedir.<br /><br />Frenleme kuvveti \( F \) ise:<br />\[ F = m \cdot a \]<br /><br />Bu iki denklemi kullanarak kütlesini bulabiliriz:<br />\[ m \cdot a = \mu \cdot m \cdot g \]<br />\[ a = \mu \cdot g \]<br />\[ \mu = \frac{a}{g} \]<br /><br />Şimdi \( a \) ve \( g \) değerlerini yerine koyarak \( \mu \) değerini hesaplayalım:<br />\[ \mu = \frac{6 \text{ m/s}^2}{9.81 \text{ m/s}^2} \approx 0.612 \]<br /><br />Bu sonuç, verilen seçeneklerde yoktur. Bu nedenle, soruda bir hata olabilir veya başka bir yöntemle çözülmesi gerekebilir. Ancak, verilen seçeneklere en yakın olanı C) 0.6 olabilir.