1) A 2000-kg car rounds a circular turn of radius 20 m .If the road is flat and the coefficient of friction between tires and road is 0.70 how fast can the car go without skidding? a) 11.7m/s b) 13.6m/s c) 10.5m/s d) 12.7m/s e) 14.8m/s

La réponse correcte est : a) $11.7m/s$<br /><br />Explication : La force de frottement entre les pneus de la voiture et la route fournit la force centripète nécessaire pour maintenir la voiture sur la courbe. La force de frottement est donnée par la formule : $f = \mu \cdot N$, où $\mu$ est le coefficient de frottement et $N$ est la force normale. La force normale est égale au poids de la voiture, qui est $m \cdot g$, où $m$ est la masse de la voiture et $g$ est l'accélération due à la gravité. Ainsi, la force de frottement est $f = \mu \cdot m \cdot g$. Cette force de frottement fournit la force centripète nécessaire pour maintenir la voiture sur la courbe, donc $f = \frac{m \cdot v^2}{r}$, où $v$ est la vitesse de la voiture et $r$ est le rayon de la courbe. En égalant les deux expressions pour la force de frottement, on obtient $\mu \cdot m \cdot g = \frac{m \cdot v^2}{r}$. En simplifiant et en résolvant pour $v$, on obtient $v = \sqrt{\mu \cdot g \cdot r}$. En substituant les valeurs données, on obtient $v = \sqrt{0.70 \cdot 9.8 \cdot 20} \approx 11.7m/s$.