6. Bir cismin hiz vektoru to aninda V_(V)=(125i+25/) ve 3 s sonra V=(100i-75j)m/s olarak veriliyor bu zaman araliginda ki ortalama ivmesinin buyuklaed bulunuz A) 3.44m/s2 B) 3.44cm/s^2 C) 344m/s^2 D) 34.4m/s^2 E) 34.4cm/s^2

Bu soruda, cismin hız vektörünün zamanla nasıl değiştiğini ve bu değişimin ortalama hız ivmesinin ne olduğunu bulmamız isteniyor. <br /><br />Verilen hız vektörleri:<br />- Başlangıç hız vektörü: $V_{V} = (125i + 25j)m/s$<br />- 3 s sonra hız vektörü: $V = (100i - 75j)m/s$<br /><br />Bu hız vektörlerini kullanarak ortalama hız ivmesini hesaplayabiliriz. <br /><br />Hız ivmesi, hız vektörünün zamanla nasıl değiştiğini ölçer. Bu değişimi bulmak için hız vektörünün farkını alarak ve bu farkı zamanla böleriz. <br /><br />Hız vektörlerinin farkı:<br />$V - V_{V} = (100i - 75j) - (125i + 25j) = (-25i - 100j)m/s$<br /><br />Bu farkı 3 s'e böleriz:<br />$\frac{V - V_{V}}{t} = \frac{-25i - 100j}{3} = (-\frac{25}{3}i - \frac{100}{3}j)m/s^2$<br /><br />Bu vektörün büyüklüğünü hesaplayabiliriz:<br />$\left|\frac{V - V_{V}}{t}\right| = \sqrt{(-\frac{25}{3})^2 + (-\frac{100}{3})^2} = \sqrt{\frac{625}{9} + \frac{10000}{9}} = \sqrt{\frac{10625}{9}} = \frac{10625}{3\sqrt{9}} = \frac{10625}{9} \approx 1181.48$<br /><br />Bu değeri $m/s^2$ olarak ifade ederiz. <br /><br />Bu nedenle doğru cevap E) $34.4cm/s^{2}$'dir.