1. Taban alantan A ve 2A, agirliklar G_(x) ve G_(Y) olan silindir bigimindeki X ve Y cisimleri sekildeki gibi üst üste konulmustur. X cisminin Y cismine uyguladigi basing P cisimlerin yere uyguladig. basing 6P olduguna gore (G_(X))/(a_(Y)) orani nedir?

Bu problemde, X ve Y cisimlerinin ağırlıkları ile ilgili bir basınç problemi verilmiştir. X cisminin Y cismine uyguladığı basınç \( P \), cisimlerin yere uyguladığı toplam basıncın \( 6P \) olduğu belirtilmiş.<br /><br />Öncelikle, X cisminin Y cismine uyguladığı basınç \( P \) olduğuna göre, bu basınç sadece X cisminin ağırlığından kaynaklanmaktadır. Dolayısıyla:<br /><br />\[ G_X = P \]<br /><br />Cisimlerin yere uyguladığı toplam basınç ise \( 6P \) olarak verilmiş. Bu durumda, yere uygulanan toplam basınç hem X hem de Y cisimlerinin ağırlıklarının toplamına eşittir:<br /><br />\[ G_X + G_Y = 6P \]<br /><br />Daha önce bulduğumuz gibi \( G_X = P \) olduğundan, denkleme yerine koyarsak:<br /><br />\[ P + G_Y = 6P \]<br /><br />Buradan \( G_Y \)'yi bulabiliriz:<br /><br />\[ G_Y = 6P - P = 5P \]<br /><br />Şimdi, istenen oranı hesaplayalım:<br /><br />\[<br />\frac{G_X}{G_Y} = \frac{P}{5P} = \frac{1}{5}<br />\]<br /><br />Sonuç olarak, \(\frac{G_X}{G_Y}\) oranı \(\frac{1}{5}\) dir.